محرك بحث

Custom Search


تعتبر الإحداثيات بأنواعها المختلفة من أهم الموضوعات التي يجب علي دارس علوم المساحة التعرف عليها فالإحداثيات ثلاثية الأبعاد المستخدمة لتحديد موقع نقطة في الطبيعة أصبحت شائعة الاستخدام وخاصة بعد انتشار أجهزة الرصد علي الاقمار الصناعية GPS بينما مازالت الاحداثيات الكيلومترية ثنائية الأبعاد هي الأساس في تحديد موضع نقطة علي الخريطة المساحية .

وسنتعرف ايضا علي علي أنواع نظم الإحداثيات المستخدمة في الأعمال المساحية , وأيضا عمليات التحويل للإحداثيات من نظام إلي أخر وتدريبات علي كيفية التحويل بين النظم .

نظم الإحداثيات :

هناك نظم متعددة للإحداثيات ولكل دولة نظام إحداثي خاص بها حتي أن نظام ال GPS له نظام إحداثيات خاص به يسمي  (Worl Geodtic systems 94) Wgs84  وعند حصولنا علي الاحداثيات بجهاز GPS يجب تحويلها إلي أي نظم الإحداثيات الأخري أو إلي نظام الإحداثيات المحلي للدولة .

تعريف جملة الإحداثيات :

هي مجموعة الأعداد التي نستطيع بواسطتها التعرف علي موقع النقاط 

أنواع جملة الإحداثيات :

أ - جملة الإحداثيات الفراغية 

ب - جملة الإحداثيات الجغرافية 

ج - جملة الإحداثيات المسقطة ( المستوية )

الشروط الواجب توافرها في جملة الإحداثيات 

1 - أن يكون هناك نقطة محددة تسمي بمبدأ الإحداثيات ( نقطة الأصل )

2- أن يكون لها محاور محددة تمام وتعاريفها واضحة غير قابلة للالتباس مع محاور اخري 

3 - أن يكون هناك نظام واضح بين العلاقة بين الموقع الأرضي والمحاور الإحداثية ( نظام الإسقاط )


أولا : جملة الإحداثيات الفراغية 

ونتعرف عليها من خلال  :

أ - مبدأ الإحداثيات :

هو مركز الأرض وهي نقطة محددة ولكننا لا نستطيع الوصول اليها 

ب - المحاور الإحداثية :

1 - محور السينات ( المحور الأول ) وهو تقاطع دائرة نصف نهار جرينتش مع خط الاستواء عند مركز الارض 

2 - محور الصادات ( المحور الثاني ) وهو المحور المتعامد مع كل محور السنات والعينات ويتجه بالنسبة لمحور السينات نحو الشرق .

3 - محور العينات ( المحور الثالث ) وهو عبارة عن محور دوران الأرض وهذا المحور يمر بمركز الأرض وهو الذي يعرف لنا القطبين الشمالي والجنوبي 

ويبين ذلك في الشكل التالي حيث أن نقطة (أ) إحداثياتها الفراغية ( س,ص , ع) 


ثانيا : جملة الإحداثيات الجغرافية 

تعتبر من أكثر نظم الإحداثيات شهرة وتطبيقا لارتباطها مباشرة بسطح الأرض ونتعرف عليها من خلال :

أ : مبدأ الإحداثيات :

هو نقطة ( م , ) وهي عبارة عن تقاطع خط الاستواء مع دائرة نصف نهار جرينتش وهي نقطة موجودة علي سطح الارض .

ب - المحاور الإحداثية : 

1 - منحني خط الاستواء ونعين عليه الإحداثي الأول ويسمي الطول الجغرافي (ط)

2 - منحني دائرة نصف نهار النقطة ونعين عليه الإحداثي الثاني ويسمي العرض الجغرافي (ع)

3 - ارتفاع النقطة فوق الكرة ( طول العمود المسقط علي سطح الكرة ) ونرمز له بالرمز م 


ومن الرسم ترعف نقطة (أ) بالإحداثيات الجغرافية ( ط , ع, م )







ثالثا : جملة الإحداثيات المسقطة ( المستوية )

هذا النواع هو المستخدم لتعريف موضع أي نقطة علي الخريطة بعد تحويل الإحداثيات من ثلاثية الأبعاد إلي ثنائية الأبعاد وهي عملية الإسقاط ولها محوران متعامدان .

* المحور السيني موجب في اتجاه الشمال وسالب في الجنوب 

* المحور الصادي موجب شرقا وسالب غربا . وتكون نقطة م هي نقطة الأصل وهي الركن الجنوبي الغربي للخريطة وتأخذ القيمة ( صفر , صفر ) تكون إحداثيات النقطة هي (س , ص ) 

ومن الجدير بالذكر أنه عند رسم الخرائط يلزم التعامل مع إحداثيات ثنائية الأبعاد حيث إن الخريطة ما هي إلا قطهة من الورق لها بعدان لذلك يمكن تحويل الإحداثيات ثلاثية الأبعاد إلي ثنائية الأبعاد عن طريق علم إسقاط الخرائط .




العلاقة بين الإحداثيات الفراغية والجغرافية :

الإحداثيات الجغرافية للنقطة هي ( ط , ع , م ) 

الإحداثيات الفراغية للنقطة هي ( س , ص , ع )

إذا تم قياس خط الطول ط وخط العرض ع والمنسوب م فيمكن الحصول علي الإحداثيات الفراغية للنقطة  ( س , ص , ع ) من العلاقة التالية :


س = ( نق + م ) × جتا ع × جتا ط 

ص = ( نق + م )  × جتا ع × جا ط 

ع  = ( نق + م ) × جا ع 

حيث : نق = نصف قطر الأرض =  6367650 متر 


حساب طول وانحراف ضلع بمعلومية إحداثياته الكيلومترية 

               ___________________
الطول  = /|     ( ∆ س ) 2 + ( ∆ ص ) 2 

                      -2
الانحراف  = ظا       ( ∆ ص / ∆ س )


 يمكن مشاهدة تمارين محلولة علي الاحداثيات الجغرافية 

أضغط هنا 

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
..........................................
...................................................





مفهوم الاحداثيات الجغرافية

وحدات القياس : Units of Measurements نعني في المساحة بوحدات القياس تلك التي نعبر بواسطتها عن مقادير كل الأطوال والزوايا والاتجاهات والمساحات والحجوم بالنسبة للأطوال والمساحات والحجوم نستعمل النظام المتري . ووحدة القياس في هذا النظام بالمتر المربع .

أو بالهكتار الذي يساوي 10000 متر مربع , وهناك أيضا النظام الإنجليزي الذي يعتبر فيه القدم هو الوحدة الأساسية لقياس الأطوال في هذا النظام وهو يساوي 12 بوصة (أنش ) ويساوي ثلث ياردة , أي أن الياردة الواحدة تساوي ثلاثة أقدام . كذلك فإن الميل يساوي 5280 قدم . أما المساحات في هذا النظام فتقاس بالقدم المربع أو بالأيكر الذي يساوي 43560 قدم مربع , أما الحجم في هذا النظام فيقاس الاقدم المكعب أو البوصة المكعبة , كما بالجدول 



وحدات القياس في النظام المتري والنظام الإنجليزي ( وحدات قياس المساحات والحجوم )




بالنسبة لقياس الزوايا فتعتبر الدائرة هي الأساس في قياس الزوايا , فأيه زاوية قد يكون مقدارها دائرة أو جزء من الدائرة , وهناك أنظمة رئيسية للتعبير عن الزوايا هي :

* النظام الستيني : وفيه تساوي الدائرة 360 درجة ستيني وتساوي فيه الزاوية القائمة 90 درجة ستينية لهذا النظام في الحسابات الإلكترونية بالرمز DEG وهو اختصار لكلمة DEGREE أ] درجة ستينية .

* النظام المئوي : وفيه تساوي الدائرة 400 درجة مئوية وتساوي الزاوية القائمة فيه 100 درجة مئوية ويرمز له الحسابات الإلكترونية بالرمز GRA , وهو اختصار لكلمة Gradient التي تعني درجة مئوية .

* النظام الدائري : الذي تساوي فيه الدائرة  & 2 حيث & هي نسبة ثابتة تساوي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها , وتساوي الزاوية القائمة في هذا النظام            &
                              =  _______    درجة دائرية 
                                         2  








النظام الانجليزي للوحدات

قياس الاطوال والمسافات



قياس المساحات علي الخريطة: إن قياس المساحات علي الخريطة ليس ضروريا للمتخصص في علم الخرائط فحسب , بل وللطالب وللمعلم في المدرسة أيضا , وبخاصة إذا كانت مساحة المنطقة أو الإقليم غير معروفة من قبل . 

وكان شكل الخريطة غير منتظم . ومع أن مساحات الدول معروفة ومكتوبة في الأطالس أو الكتب الإحصائية السنوية الدولية , إلا أن إالمام الطالب بطريقة حساب المساحات علي الخريطة يعتبر من الامور الضرورية , حتي يتمكن من إستخراج مساحات أقاليم الدول أو محافظاتها أو بعض مناطقها الزراعية أو بعض بحيراتها أو مناطق الجبلية أو السهلية .

ويتم إستخدام طرق رئيسية مهمة لقياس المساحات علي الخريطة . تتمثل في الطرق التخطيطية GRAPHICAL METHODS والطرق الألية , Instrumental Methods وفيما يلي توضيح لهذه الطرق :

أ : الطرق التخطيطية : وهي الطرق التي يتم بواسطتها إستخدام الخطوط والرسوم البيانية والأشكال الهندسية المختلفة . وتشمل هذه الطرق الاتي :

1- طريقة المربعات : وتتم هذه الطريقة بتقسيم الخريطة المطلوب قياس مساحتها إلي مربعات طول ضلع كل مربع سنتمترا واحدا , ثم حساب مجموع عدد داخل الخريطة , وتتم عملية حساب المربعات الكاملة 
أولا , ثم تقدير عدد المربعات الناقصة أو تقريبا , ثم الرجوع إلي مقياس رسم الخريطة المطلوب قياس مساحتها , ونقوم بحساب تلك المساحة . وإليك المثال الأتي :

لو كنا لا نعرف مساحة شبه جزيرة العرب , وأردنا تحديد تلك المساحة بواسطة طريقة المربعات , فإننا نقوم أولا برسم تلك الخريطة علي الورق الشفاف ووضع المربعات تحتها للعمل علي تقسيمها إلي مربعات طول ضلعي كل مربع (1×1) سم , 

ثم نحصر عدد المربعات الكاملة ونقوم بتقريب عدد المربعات الناقصة . وبالنسبة لخريطة شبه جزيرة العرب هذه . فقد تم حساب مجموع عدد المربعات الكاملة والناقصة وحساب مجموعة الجزر هنا وهناك ليكون مجموع المربعات (33) مربعا تقريبا .

وعند الرجوع إلي مقياس رسم خريطة شبه جزيرة العرب كما تم أخذها من الأطلس , وجد أنه يبلغ 1/30000000  أي أن السنتمتر علي الخريطة يعادل ثلاثين مليونا من السنتمترات علي الطبيعة أو ثلاثمائة كيلو متر , لآن الكيلو متر الواحد يساوي 100000 سنتمتر (3000000/100000  = 300 ) 

لذا فإن حساب مساحة الخريطة هي كالأتي : السنتمتر الواحد = (300) كيلومتر .
إذن مساحة المربع الواحد الذي طول ضلعه سنتمترا واحدا يساوي 300 × 300 = 90000 كيلو متر مربع .

ولما كان عدد المربعات علي الخريطة حوالي (33) مربعا , إذن مساحة شبه جزيرة العرب تساوي :90000 × 33 = 2,970,0000 أو حوالي ثلاثة ملايين كيلو متر مربع , والخريطة الاتية رقم (21) توضح قياسىالمساحات بطريقة المربعات :

2- طريقة الأشكال الهندسية : وتتم هذه الطريقة بعد تقسيم الخريطة المطلوب معرفة مساحتها إلي أشكال هندسية متعددة كالمستطيل والمربع والمثلث والدائرة والمعين وشبه المنحرف والشكل الخماسي أو السداسي أو الثماني , وبعد ذلك نعود إلي القوانين الرياضية والهندسية لحساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال كالأتي :

مساحة المستطيل = الطول ×  العرض

مساحة المربع = طول الضلع × نفسه 

مساحة المثلث = 1/2 القاعدة × الارتفاع 

مساحة الدائرة = ( نصف القطر ) 2    × النسبة التقريبية ( 22/7) , أو ( نق 2 ط )

                                     القطر الأول   × القطر الثاني  أو نصف حاصل ضرب القطرين .
مساحة المعين     =      ____________________________________
                                                                  2

مساحة شبة المنحرف  =  نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين  × الارتفاع  العمودي بينهما .

مساحة الشكل الخماسي  =  1,72  ×  ( طول ضلع الشكل ) 2

مساحة الشكل السداسي  =  2,6    ×  ( طول ضلع الشكل )2

مساحة الشكل الثماني   =  4,83  ×   ( طول ضلع الشكل  )2


فلو أردنا حساب مساحة جمهورية مصر العربية بهذه الطريقة , رغم أن مساحتها معروفة لدي الكثيرين وهي مليون  كيلو متر مربع , فإننا نعمل علي رسم خريطة ذلك القطر العربي من الأطلس علي الورق الشفاف وبشكل دقيق ,
ثم العمل علي تقسيمها إلي أشكال هندسية كالمربعات والمستطيلات والمثلثات وإيجاد مساحتها يالسنتمترات المربعة , ثم مقارنة ذلك مع قياس ورسم الخريطة وإيجاد المساحة العامة للدولة .

والخريطة المرفقة الأتية هي خريطة جمهورية مصر العربية تم تقسيمها إلي مجموعة من الأشكال الهندسية , أعطي كل واحد منها رقما محددا من (1) إلي (7) . ولحساب مساحة الخريطة , لابد من جمع مساحة الاشكال المعدية , ومع ذلك بقياس رسم الخريطة الذي يبلغ 1/12000000 ,

ولإستخراج تلك المساحة دعنا نحسب مساحة الاشكال كالاتي :

- مساحة الشكل المربع ذو الرقم (1) هي كالأتي : طول الضلع الأول (5) سم , وطول الضلع الثاني (5) سم أيضا .
إذن مساحة المربع تبلغ 5 ×5 = 25 سم2

- مساحة الشكل المستطيل ذو الرقم (2) هي كالأتي :

طول الضلع الأول للمستطيل = 3 سم , وطول الضلع الثاني له = 8  سم 

إذن مساحة المستطيل  =  24 سم2 (3×8)

-  مساحة المثلث  ذو الرقم (3) هي كالاتي :

طول القاعدة = (3) سم , وطول ضلع القائم = (5) سم 

إذن مساحة هذا المثلث = 3/2 ×5 = 7,5 سم2

- مساحة المثلث ذو الرقم (4) كالأتي :

طول القاعدة = 2,6 سم , وطول الضلع القائم  =  5 سم 

إذن مساحة المثلث ذو ارقم (5) هي كالأتي :

طول القاعدة = 1,8 سم , وطول الضلع القائم = 3 سم 

إذن مساحة المثلث = 1.8/2  × 3 = 0,09 × 3 = 2,7 سم2

- مساحة المثلث ذو الرقم (6) هي كالاتي :

طول القاعدة  = 3 سم , وطول الضلع  = 1,5 سم 

إذن مساحة المثلث = 3/2 × 1,5 = 2,25 سم2

- مساحة المستطيل ذو الرقم (7) هي كالاتي :

طول الضلع الأول 4 سم × طول الضلع الثاني 0,5 سم = 2سم 2

والان نجمع مساحات الأشكال جميعا كالاتي :

25 + 24 + 7,5 + 6,5 + 2,7 + 2,25 + 2 = 69,45 سم2

وبما أن مقياس رسم الخريطة هو 1/12000000 , إذن نجد أن السنتمتر الواحد علي الخريطة يساوي (120) كيلو مترا علي الطبيعة .

لذا فإن السنتمتر المربع الواحد = 120 ×120 = 14400 كيلومترا  مربعا علي أرض الواقع .

إذن مساحة جمهورية مصر العربية هي كالأتي :


69,45  ×  14400  =  1000008  , أي حوالي مليون من الكيلو مترات المربعة .

استخدام الاشكال الهندسية لحساب المساحات علي الخريطة


3- طريقة الشرائح :

وهي من أسرع الطرق التخطيطية وأيسرها استعمالا , ولكنها قد تكون أقل دقة , وتتلخص هذه الطريقة في رسم عدة خطوط متوازية علي الخريطة المطلوب حساب مساحتها , بحيث تكون المسافة التي تفصل هذه الخطوط ثابتة وواحدة كأن تكون سنتمترا واحدا أو اثنين , مثلا . فتتحول الخريطة بالتالي إلي مجموعة من المستطيلات ,

التي يمكن حساب مساحتها وربطها بمقياس رسم الخريطة لاستخراج المساحة الكلية التقديرية لها . ولتوضيح هذه الطريقة , فقد تم رسم خريطة ليبيا وتقسيمها إلي خطوط متوازية يفصل بين كل خط واخر عشرة مليمتلاات أو سنتمتر واحد .


يمكن متابعة قياس المساحات علي الرابط التالي :
.....................................
........................


قياس المساحات

مفهوم الجهة : الجهة عبارة عن الخط الواصل من نقطة ما إلي أية نقطة أخري معلومة أو هي عبارة عن الخط المستقيم الذي يمكن أن يتم التسديد نحوه أو الذي يمكن أن نشير اليه أو نسير نحوه .

ويمتاز مفهوم الجهة , ولاسيما الأصلية أو الرئيسية منها , بخاصيتين هما : وجود نقطة إحداهما معلومة تمثل مرجعا بالنسبة للأخري , وإمكانية الوصل بينهما بخط مستقيم .

وبما انه يوجد عددا لا يحصي من النقاط علي سطح الارض , فلابد من تحديد نقطة ثابتة مرجعية واحدة , يمكن عن طريقها تحديد النقاط الاخري ,وبما انه يوجد علي سطح الارض نقطتين ثابتين مرجعتيتن هما :القطب الشمالي الجغرافي الشمالي الجغرافي والقطب الجنوبي الجغرافي , وعدد لا يحصي من النقاط المتغيرة , فقد اتفق الجغرافيون علي اعتبار القطب الشمالي الجغرافي نقطة مرجعية ثابتة .

أما الخاصية الثانية لمفهوم الجهة والمتمثلة في إمكانية الوصل بخط مستقيم بين النقطة المرجعية وأية نقطة أخري , فهي سمة مؤكدة , نظرا لآن تعرج الخط يعطي أكثر من جهة في أن واحد .

وتعتبر جهة الشمال أهم الجهات جميعا عند رسم الخرائط أو صنعها أو دراستها أو استخدامها . ويوجد في الواقع نوعان من الشمال أهما :


1- الشمال الحقيقي أو الجغرافي : True or Geographical North 

فمن المعروف أن مركز الشمال الحقيقي أو الجغرافي هو القطب الشمالي الذي تمثله دائرة العرض (90) درجة شمال دائرة الاستواء , حيث تلتقي فيها جميع خطوط الطول التي رسمها الجغرافيون علي نموذج الكرة الأرضية , كما يتضح من الخريطة الاتية :





ويتم رسم جهة الشمال الجغرافي أو الحقيقي في الخرائط عادة علي شكل سهم يشير إلي تلك الجهة , وقد لا تدعو الحاجة إلي رسم مثل هذا السهم أحيانا ,لآن الخرائط يتم رسمها في العادة موجهة نحو الشمال . ومع ذلك , فإنه يستحسن وضع مثل هذا السهم علي الخريطة لاستكمال شروط الرسم الجيد لها .


2- الشمال المغناطيسي : Magnetic North

يوجد مركز الشمال المغناطيسي في القطب المغناطيسي الشمالي , الموجود في منطقة الجزر الواقعة في أقصي شمال دولة كندا بقارة أمريكا الشمالية . ويبعد الشمال المغناطيسي عن القطب الشمالي الجغرافي مسافة (1600) كيلومترا إلي الغرب من القطب الشمالي الجغرافي , وتوضح الخريطة السابقة , الشمال المغناطيسي , جنبا إلي جنب مع الشمال الجغرافي , حيث يتبين عدم انطباقها . ويعرف الفرق بينهما بالإختلاف المغناطيسي Magnetic Variation , 

الذي يقاس بالدرجات , وقد يكون الاختلاف المغناطيسي شرقا , إذا كانت جهة الشمال المغناطيسي تقع إلي الشرق من خط الشمال الجغرافي , وقد يكون غربا , إذا كان خط الشمال المغناطيسي يقع إلي الغرب من خط الشمال الجغرافي .

ويوضح الشكل الاتي رقم(1) رسما توضيحيا لزاوية الإنحراف المغناطيسي التي تقع مرة في الشرق ومرة أخري في الغرب , ومن الضروري معرفة زاوية الإختلاف أو الإنحراف المغناطيسي للمنطقة التي نرغب في رسم خريطة لها , لآننا سنعتمد علي الشمال المغناطيسي الذي تحدده البوصلة في عملية المسح .




وتختلف درجة الاختلاف المغناطيسي من نقطة الي اخري علي سطح الارض تبعا لموقع تلك النقطة بالنسبة للقطب الشمالي الحقيقي أو الجغرافي  من ناحية .
وتبعا لموقع القطب الشمالي المغناطيسي من ناحية ثانية 

اتجاه الشمال

شرح مقياس الرسم