قياس المساحات علي الخريطة ليس ضروريا للمتخصص في علم الخرائط فحسب بل وللطالب وللمعلم في المدرسة أيضا وبخاصة إذا كانت مساحة المنطقة أو الإقليم غير معروفة من قبل
وكان شكل الخريطة غير منتظم . ومع أن مساحات الدول معروفة ومكتوبة في الأطالس أو الكتب الإحصائية السنوية الدولية , إلا أن إالمام الطالب بطريقة حساب المساحات علي الخريطة يعتبر من الامور الضرورية , حتي يتمكن من إستخراج مساحات أقاليم الدول أو محافظاتها أو بعض مناطقها الزراعية أو بعض بحيراتها أو مناطق الجبلية أو السهلية
ويتم إستخدام طرق رئيسية مهمة لقياس المساحات علي الخريطة . تتمثل في الطرق التخطيطية GRAPHICAL METHODS والطرق الألية , Instrumental Methods وفيما يلي توضيح لهذه الطرق :
الطرق التخطيطية
وهي الطرق التي يتم بواسطتها إستخدام الخطوط والرسوم البيانية والأشكال الهندسية المختلفة . وتشمل هذه الطرق الاتي :
طريقة المربعات :
وتتم هذه الطريقة بتقسيم الخريطة المطلوب قياس مساحتها إلي مربعات طول ضلع كل مربع سنتمترا واحدا , ثم حساب مجموع عدد داخل الخريطة , وتتم عملية حساب المربعات الكاملة
وتتم هذه الطريقة بتقسيم الخريطة المطلوب قياس مساحتها إلي مربعات طول ضلع كل مربع سنتمترا واحدا , ثم حساب مجموع عدد داخل الخريطة , وتتم عملية حساب المربعات الكاملة
أولا , ثم تقدير عدد المربعات الناقصة أو تقريبا , ثم الرجوع إلي مقياس رسم الخريطة المطلوب قياس مساحتها , ونقوم بحساب تلك المساحة . وإليك المثال الأتي :
لو كنا لا نعرف مساحة شبه جزيرة العرب , وأردنا تحديد تلك المساحة بواسطة طريقة المربعات , فإننا نقوم أولا برسم تلك الخريطة علي الورق الشفاف ووضع المربعات تحتها للعمل علي تقسيمها إلي مربعات طول ضلعي كل مربع (1×1) سم ,
ثم نحصر عدد المربعات الكاملة ونقوم بتقريب عدد المربعات الناقصة . وبالنسبة لخريطة شبه جزيرة العرب هذه . فقد تم حساب مجموع عدد المربعات الكاملة والناقصة وحساب مجموعة الجزر هنا وهناك ليكون مجموع المربعات (33) مربعا تقريبا .
وعند الرجوع إلي مقياس رسم خريطة شبه جزيرة العرب كما تم أخذها من الأطلس , وجد أنه يبلغ 1/30000000 أي أن السنتمتر علي الخريطة يعادل ثلاثين مليونا من السنتمترات علي الطبيعة أو ثلاثمائة كيلو متر , لآن الكيلو متر الواحد يساوي 100000 سنتمتر (3000000/100000 = 300 )
لذا فإن حساب مساحة الخريطة هي كالأتي : السنتمتر الواحد = (300) كيلومتر .
إذن مساحة المربع الواحد الذي طول ضلعه سنتمترا واحدا يساوي 300 × 300 = 90000 كيلو متر مربع .
ولما كان عدد المربعات علي الخريطة حوالي (33) مربعا , إذن مساحة شبه جزيرة العرب تساوي :90000 × 33 = 2,970,0000 أو حوالي ثلاثة ملايين كيلو متر مربع , والخريطة الاتية رقم (21) توضح قياسىالمساحات بطريقة المربعات :
طريقة الأشكال الهندسية
وتتم هذه الطريقة بعد تقسيم الخريطة المطلوب معرفة مساحتها إلي أشكال هندسية متعددة كالمستطيل والمربع والمثلث والدائرة والمعين وشبه المنحرف والشكل الخماسي أو السداسي أو الثماني , وبعد ذلك نعود إلي القوانين الرياضية والهندسية لحساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال كالأتي :
وتتم هذه الطريقة بعد تقسيم الخريطة المطلوب معرفة مساحتها إلي أشكال هندسية متعددة كالمستطيل والمربع والمثلث والدائرة والمعين وشبه المنحرف والشكل الخماسي أو السداسي أو الثماني , وبعد ذلك نعود إلي القوانين الرياضية والهندسية لحساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال كالأتي :
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
مساحة المثلث = 1/2 القاعدة × الارتفاع
مساحة الدائرة = ( نصف القطر ) 2 × النسبة التقريبية ( 22/7) , أو ( نق 2 ط )
القطر الأول × القطر الثاني أو نصف حاصل ضرب القطرين .
مساحة المعين = ____________________________________
2
مساحة شبة المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين × الارتفاع العمودي بينهما .
مساحة الشكل الخماسي = 1,72 × ( طول ضلع الشكل ) 2
مساحة الشكل السداسي = 2,6 × ( طول ضلع الشكل )2
مساحة الشكل الثماني = 4,83 × ( طول ضلع الشكل )2
فلو أردنا حساب مساحة جمهورية مصر العربية بهذه الطريقة , رغم أن مساحتها معروفة لدي الكثيرين وهي مليون كيلو متر مربع , فإننا نعمل علي رسم خريطة ذلك القطر العربي من الأطلس علي الورق الشفاف وبشكل دقيق ثم العمل علي تقسيمها إلي أشكال هندسية كالمربعات والمستطيلات والمثلثات وإيجاد مساحتها يالسنتمترات المربعة ثم مقارنة ذلك مع قياس ورسم الخريطة وإيجاد المساحة العامة للدولة .
والخريطة المرفقة الأتية هي خريطة جمهورية مصر العربية تم تقسيمها إلي مجموعة من الأشكال الهندسية أعطي كل واحد منها رقما محددا من (1) إلي (7) . ولحساب مساحة الخريطة , لابد من جمع مساحة الاشكال المعدية , ومع ذلك بقياس رسم الخريطة الذي يبلغ 1/12000000 ,
ولإستخراج تلك المساحة دعنا نحسب مساحة الاشكال كالاتي :
- مساحة الشكل المربع ذو الرقم (1) هي كالأتي :
طول الضلع الأول (5) سم , وطول الضلع الثاني (5) سم أيضا .
طول الضلع الأول (5) سم , وطول الضلع الثاني (5) سم أيضا .
إذن مساحة المربع تبلغ 5 ×5 = 25 سم2
- مساحة الشكل المستطيل ذو الرقم (2) هي كالأتي :
طول الضلع الأول للمستطيل = 3 سم , وطول الضلع الثاني له = 8 سم
إذن مساحة المستطيل = 24 سم2 (3×8)
- مساحة المثلث ذو الرقم (3) هي كالاتي :
طول القاعدة = (3) سم , وطول ضلع القائم = (5) سم
إذن مساحة هذا المثلث = 3/2 ×5 = 7,5 سم2
- مساحة المثلث ذو الرقم (4) كالأتي :
طول القاعدة = 2,6 سم , وطول الضلع القائم = 5 سم
إذن مساحة المثلث ذو ارقم (5) هي كالأتي :
طول القاعدة = 1,8 سم , وطول الضلع القائم = 3 سم
إذن مساحة المثلث = 1.8/2 × 3 = 0,09 × 3 = 2,7 سم2
- مساحة المثلث ذو الرقم (6) هي كالاتي :
طول القاعدة = 3 سم , وطول الضلع = 1,5 سم
إذن مساحة المثلث = 3/2 × 1,5 = 2,25 سم2
- مساحة المستطيل ذو الرقم (7) هي كالاتي :
طول الضلع الأول 4 سم × طول الضلع الثاني 0,5 سم = 2سم 2
والان نجمع مساحات الأشكال جميعا كالاتي :
25 + 24 + 7,5 + 6,5 + 2,7 + 2,25 + 2 = 69,45 سم2
وبما أن مقياس رسم الخريطة هو 1/12000000 , إذن نجد أن السنتمتر الواحد علي الخريطة يساوي (120) كيلو مترا علي الطبيعة .
لذا فإن السنتمتر المربع الواحد = 120 ×120 = 14400 كيلومترا مربعا علي أرض الواقع .
إذن مساحة جمهورية مصر العربية هي كالأتي :
69,45 × 14400 = 1000008 , أي حوالي مليون من الكيلو مترات المربعة .
 |
| استخدام الاشكال الهندسية لحساب المساحات علي الخريطة |
3- طريقة الشرائح :
وهي من أسرع الطرق التخطيطية وأيسرها استعمالا , ولكنها قد تكون أقل دقة , وتتلخص هذه الطريقة في رسم عدة خطوط متوازية علي الخريطة المطلوب حساب مساحتها , بحيث تكون المسافة التي تفصل هذه الخطوط ثابتة وواحدة كأن تكون سنتمترا واحدا أو اثنين , مثلا . فتتحول الخريطة بالتالي إلي مجموعة من المستطيلات ,
التي يمكن حساب مساحتها وربطها بمقياس رسم الخريطة لاستخراج المساحة الكلية التقديرية لها . ولتوضيح هذه الطريقة , فقد تم رسم خريطة ليبيا وتقسيمها إلي خطوط متوازية يفصل بين كل خط واخر عشرة مليمتلاات أو سنتمتر واحد .
يمكن متابعة قياس المساحات علي الرابط التالي :
