Custom Search

محور الاحداثيات

Posted by
هذا النظام من نظم الاحداثيات يعتبر من اشهر نظم الاحداثيات نظرا لارتباطه بسطح الارض وعلاقته بحسابات التوقيت وهو نظام ثلاثي الابعاد اي يمثل النقطة علي سطح الارض بثلاثة قيم عددية حيث يتحدد قيمتين من القيم الثلاثة لموقع اي نقطة علي سطح الكرة الارضية بتقاطع خط الطول المار بهذه النقطة مع خط العرض المار بها 

اما القيمة الثالثة فهي منسوب النقطة اي ارتفاعها عن مستوي سطح الكرة وقبل الاسترسال في شرح هذا النظام , نعطي تعريف مختصرا لكل من خطوط الطول ودوائر العرض 


خط الطول الجغرافي لنقطة ما علي سطح الارض:

هو عبارة عن دائرة تمر بالنقطة وتوازي دائرة الاستواء وتتعامد علي خطوط الطول 
وفي هذا النظام يعتبر خط لاستواء هو الخط الاساسي لدوائر العرض كما يعتبر خط الطول يمر بمدينة جرينتش بالقرب من مدينة لندن بأنجلترا هو الخط الاساسي لخطوط الطول وهذا الخط يتقاطع مع خط الاستواء في نقطة نرمز لها بالرمز (م) وهي نقطة مبدأ الاحداثيات لهذا النظام 

اما محاور الاحداثيات فهي محاور منحنية , حيث المحور الاول منحني خط الاستواء ,اما المحور الثاني فهو منحني خط طول جرينتش كما بالشكل التالي 

الاحداثيات الجغرافية


فاذا كانت هناك نقطة علي سطح الارض مثل نقطة (ن) وان نقطة (ن) مسقط النقطة علي سطح الكرة وان خط الطول المار بالنقطة (ن) يتقاطع مع خط الاستواء في نقطة (ن) فأن طول القوس (مَ نً) يسمي الطول الجغرافي للنقطة (ن) ومقداره يساوي زاوية (ط) اما طول القوس (نَ نً) فيمثل العرض الجغرافي للنقطة (ن) ومقداره يساوي زاوية (ع) 

وعلي ذلك يمكن تمثيل الاحداثيات الجغرافية لأي نقطة علي سطح الكرة الارضية بمقدار زاويتي الطول والعرض الجغرافي لها .وزاوية الطول الجغرافي للنقطة هي مقدار الزاوية التي يصنعها خط الطول المار بالنقطة مع خط طول جرينتش . اما زاوية العرض الجغرافي للنقطة فهي مقدار الزاوية التي يصنعها المستقيم الواصل بين مركز الارض والنقطة مع مستوي خط الاستواء 

اما البعد الثالث فهو ارتفاع النقطة عن سطح الكرة والممثل بالمسافة (ن نَ) ويساوي ل كما بالشكل 

وتكتب الاحداثيات الجغرافية لنقطة (ن) علي النحو التالي (ط ‘ ع ‘ ل )


نظام الاحداثيات الفراغية 

يعتبر نظام الاحداثيات الفراغية من اقدم نظم الاحداثيات ولكنه لم يستخدم فعليا في الاعمال المساحية الا بعد انتشار استخدام الحاسبات الالية السريعة وكذلك بعد انتشار استخدام النظام الكوني لتحديد المواقع (GPS) حيث ظهرت الحاجة الي استخدام الاحداثيات الفراغية لتمثيل المواقع الارضية في نظام عالمي واحد 

وفي نظام الاحداثيات الفراغية يتم تعيين النقطة في الفراغ بواسطة ثلاثة مقادير عددية (س,ص,ع) ولكي نتعرف عليها يتعيين اولا تحديد العناصر التالية انظر الشكل 

الاحداثيات الفراغية


1- مبدأ الاحداثيات هو مركز الكرة الارضية

2- محور العينات في هذا النظام هو محور دوران الارض والذي يمر بمركز الارض والقطبين الشمالي والجنوبي للأرض ويسمي المحور الثالث (الخط م ع )

3- محور السينات ويسمي المحور الاول وينشأ عن تقاطع مستوي خط طول جرينتش مع مستوي دائرة الاستواء (الخط م س )

4- محور الصادات ويسمي المحور الثاني وهو المحور المتعامد مع كل من محور السينات ومحور العينات ويتجه بالنسبه الي م س نحو الشرق ( الخط م ص )  فاذا كانت نقطة (ن) نقطة علي سطح الارض فيمكن تحديد احداثياتها الثلاثة (س ص ع ) كما يلي :-

نسقط (ن) علي مستوي خط الاستواء فنحصل علي نقطة (نَ) كما بالشكل فتكون المسافة ن نَ = ع 

ثم نسقط نقطة (نَ) علي المحور م س فنحصل علي نقطة (ن1) وتكون المسافة م ن1 = س 

وكذلك نسقط النقطة (نَ) علي المحور م ص علي نقطة (ن2) وتكون  المسافة م ن2 = ص 

وبذلك تكون احداثيات نقطة (ن) هي (س ص ع )


نظام الاحداثيات المستوية المتعامدة 

الاحداثيات المستوية المتعامدة هي ابسط انواع نظم الاحداثيات واكثرها سهولة من الناحية الحسابية وفي هذا النظام فأن موقع اي نقطة يتحدد في المستوي بواسطة معرفة او قياس بعدين متعامدين لها عن مستقيمين متقاطعين بزاوية قائمة ويسمي هذان المستقيمان المتقاطعان والمتعامدان بالمحورين او بمحوري الاحداثيات فاذا تقاطع المستقيمين س سَ  , ص صَ  في نقطة (م) بزاوية قائمة فأن هذين المستقيمين يسميان بمحوري الاحداثيات 


والمستقيم س سَ الذي يتجه من الشرق الي الغرب يسمي بالمحور السيني ,والمستقيم ص صَ الذي يتجه من الشمال الي الجنوب يسمي بالمحور الصادي . اما نقطة (م)  فهي تنتج من تقاطع المستقيمين وتسمي بنقطة الاصل ويكون احداثياتها (صفر ,صفر)

فاذا كانت نقطة (ن) واقعة في المستوي فانه يمكن تحديد موقعها في هذا المستوي بقياس بعديها عن المحورين (م س , م ص ) ويكون البعد السيني لها هو ن ن1 = س ن والبعد الصادي لها هو ن ن2 = ص ن

وتقاطع هذين البعدين يحدد نقطة ن في المستوي وهذان البعدان يسميان باحداثيات النقطة ن في الشكل 

الاحداثيات المستوية


وينقسم المحورين الي اقسام متساوية يمكن تحديد او توقيع اي نقطة في المستوي فعلي سبيل المثال اذا كانت نقطة ن احداثياتها (2, 8) فأن هذا يعني ان الاحداثي السيني للنقطة ن = 2 وحدات 

والاحداثي الصادي للنقطة ن = 5 وحدات 

ودائما يذكر الاحداثي السيني اولا ثم يليه الاحداثي الصادي وعادة يكتب الاحداثي السيني والاحداثي الصادي داخل قوسين

ونقطة تقاطع المحورين(م) تفصل بين الاتجاه الموجب والاتجاه السالب لكل من المحورين فيكون الاتجاه السيني ناحية الشرق موجبا وناحية الغرب سالبا ويكون الاتجاه الصادي موجبا في اتجاه الشمال وسالبا في اتجاه الجنوب والمحوران السيني والصادي يقسمان المستوي الي اربعة اجزاء وتكون النقاط الواقعة في الربع الاول احداثياتها السينية والصادية موجبة وتكون النقاط الواقعة في الربع الثاني احداثياتها السينية موجبة اما الصادية فسالبة ,

والنقاط الواقعة في الربع الثالث تكون كل احداثياتها السينية والصادية سالبة اما النقاط الواقعة في الربع الرابع فتكون احداثياتها السينية سالبة والصادية موجبة كما في الشكل 



ويجب ملاحظة ان النقاط التي يكون احداثها السيني = صفر تكون واقعة علي المحور الصادي وبالمثل فأن النقاط التي يكون احداثها الصادي = صفر تكون واقعة علي المحور السيني 



نظام الاحداثيات المستوية القطبية 

لقد انتشر هذا النوع من الاحداثيات كثيرا في الاعمال والقياسات المساحية بعد انتشار استخدام اجهزة قياس المسافات الالكترونية واجهزة محطات الرفع الشامل مما سهل عمليات الرفع المساحي وذلك بقياس الزوايا والمسافات للنقاط في الطبيعة وذلك من (اقطاب) مراصد الرفع اي انه يتم قياس البعد بين المرصد ( القطب) والنقطة وكذلك الزاوية بين الخط الواصل بين نقطة المرصد ( القطب) ونقطة الهدف والاتجاه المعلوم .

والمسافة والزاوية يسميان بالاحداثيات القطبية للنقطة وغالبا تقاس الزاوية في اتجاه عقرب الساعة كما بالشكل


فاذا كانت الاحداثيات القطبية للنقطة (ن) هي ( 5 ,30ْ) فهذا يعني ان النقطة (ن) تبعد عن نقطة المرصد (م) بمقدار 5 امتار والزاوية التي يصنعها المستقيم (م ن ) مع الاتجاه المعلوم = 30 ْ في اتجاه عقارب الساعة


العلاقة بين الاحداثيات المستوية المتعامدة والاحداثيات القطبية

نضطر في احيانا كثيرة الي التحويل من نظام الي اخر حسب الحاجة فمثلا اذا كان معروفا لدينا الاحداثيات المستوية المتعامدة لنقطة ما (س ,ص ) فأننا نحتاج ان نعرف المسافة بينهما وكذلك اتجاه او انحراف هذا الخط بالنسبة لاتجه الشمال او اتجاه معلوم ,

لذلك نقوم بتحويل الاحداثيات المستوية المتعامدة الي الاحداثيات القطبية ( مسافة, وانحراف) وحيث ان توقيع ورسم الخرائط المساحية بالاحداثيات القطبية ليس في دقة التوقيع والرسم بالاحداثيات المستوية  بالاضافة الي ان اجهزة الحاسب  الالي والبرامج المعدة للرسم ترسم الخرائط بنظام الاحداثيات المتعامدة لذلك فانه في معظم الاعمال المساحية يتم تحويل الاحداثيات القطبية التي نحصل عليها في انظمة الرفع المساحي الحديثة باستخدام الاجهزة المساحية المتطورة مثل اجهزة محطات الرفع الشامل الي احداثيات مستوية متعامدة كما بالشكل 

الذي يوضح العلاقة بين الاحداثيات المستوية المتعامدة والاحداثيات القطبية وسوف نتعرف في الشروحات يمكنك البحث عنها في محرك البحث اعلي الصفحة عن عمليات حساب الاحداثيات المستوية المتعامدة ونتمني ان نكون وفقا في تقديم معلومة مهمة