مبرهنة فيثاغورس المباشرة
خاصية 1
في مثلث قائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة
ملاحظة
الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة
أمثلة
المثلث ABC قائم الزاوية في A
اذن الوتر هو : BC
حسب مبرهنة فيثاغورث المباشرة - أو اختصار (ح,م,ف,م)
ABC مثلث قائم الزاوية في B بحيث :5 = AB و 7 = AC لنحسب BC
المثلث ABC قائم الزاوية في B
أذن الوتر هو : AC
ح,م,ف,م :
مبرهنة فيثاغورس العكسية :
خاصية 2
اذا كان مجموع مربعي طولي ضلعين في مثلث يساوي مربع طول الضلع الثالث فأن هذا المثلث قائم الزاوية
ملاحظة 2 :
مبرهنة فيثاغورس العكسية تمكننا من معرفة هل المثلث قائم الزاوية أم لا
أمثلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــة
1: EFG مثلث بحيث :2= EF و 3=FG و 3= FG و 4= EG
هل المثلث EFG قائم الزاوية ؟
لدينا أطول ضلع هو : EG
حسب مبرهنة فيثاغورس العكسية - او اختصار (ح,م,ف,ع)
فأن: المثلث EFG غير قائم الزاوية