Custom Search

مبرهنة فيثاغورث

Posted by
مبرهنة فيثاغورس المباشرة

خاصية 1 

في مثلث قائم الزاوية : مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة

ملاحظة

الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة

أمثلة 


المثلث ABC قائم الزاوية في A

اذن الوتر هو : BC 

حسب مبرهنة فيثاغورث المباشرة - أو اختصار (ح,م,ف,م)
  




ABC مثلث قائم الزاوية في B بحيث :5 = AB و 7 = AC لنحسب BC 

المثلث ABC قائم الزاوية في B

أذن الوتر هو : AC


ح,م,ف,م :





مبرهنة فيثاغورس العكسية :

خاصية 2 

اذا كان مجموع مربعي طولي ضلعين في مثلث يساوي مربع طول الضلع الثالث فأن هذا المثلث قائم الزاوية 


ملاحظة 2 :

مبرهنة فيثاغورس العكسية تمكننا من معرفة هل المثلث قائم الزاوية أم لا 

أمثلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــة

1: EFG مثلث بحيث :2= EF و 3=FG و 3= FG و 4= EG
هل المثلث EFG قائم الزاوية ؟

لدينا أطول ضلع هو : EG

حسب مبرهنة فيثاغورس العكسية - او اختصار (ح,م,ف,ع)

فأن: المثلث EFG غير قائم الزاوية