اشكال سطح الارض

رسم الخرائط بشكل دقيق وخاصة الخرائط الطبوغرافية والتفصيلية واستخدامها في مختلف المجالات الامر الذي وضع امام الجيوديزين والكارتوغرافيين مسأله مهمة وصعبة وهي ضرورة ايجاد شكل رياضي محدد للارض  تعرف مساحة للارض ابعاده بشكل دقيق من اجل رسمه علي الخرائط واجراء القياسات المطلوبة للمعالم والظاهرات الجغرافية المنتشرة علي سطحة علي الخريطة وخاصة الاحداثيات الجغرافية مع الاخذ في الاعتبار بأن السطح الفيزيائي للأرض معقد جدا , وبعد دراسات رياضية وفلكية معمقة وقياسات دقيقة ومتنوعة للأرض وابعادها توصل العلماء الي الاشكال الرياضية الشبيهة بالارض التالية :

اشكال سطح الارض الجيويد Geoid

يتميز سطح الارض بشكله الطبوغرافي المعقد غير المنتظم , فهو مساحة للارض يضم مجموعة غير متجانسة من الجبال والهضاب والوديان والبحار , باشكال هندسية متنوعة وشديدة التعقيد , وبالنظر الي المكونات الرئيسية لسطح الارض  يتيبين لنا بأن المحيطات تشكل حوالي 3/4 مساحة الارض اما اليابس فيشكل جزء صغير وهو الربع  لذا يمكن اعتبار ان الشكل الذي يمثل سطح الارض هو سطح الماء في المحيطات  وهذا مايبدو واضحا علي الصور الفضائية صغيرة المقياس للأرض.

من اشكال الماء علي سطح الارض 

وسطح الماء في المحيطات في حالة السكون التام والتوازن يمثل مساحة للارض سطح تساوي قوي الجاذبية او الجهد equipotential surface وهو السطح الذي يكون عموديا في جميع نقاطه علي اتجاه الجاذبية الارضية ويعرف الجيوئيد علي انه شكل الارض الممثل لمستوي سطح الماء المطابق لمتوسط سطح الماء في البحار والمحيطات في حالة السكون التام والتوازن والممتد وهميا تحت اليابس وبالرغم من ان سطح الجيوئيد هو تمثيل جيد لسطح الارض وهو اقرب الاشكال اليها الا انه لا يمثل شكلا هندسيا منتظما وذلك بسبب تنوع محتوي الارض من الصخور والتي تؤثر علي اتجاه الجاذبية (خط الشاقول العمودي دائما علي الجيوئيد ) plumb line وتجعله غير متساوي في جميع نقاط الارض ومنحرفا عن الاتجاه الطبيعي للجاذبية الارضية (الاتجاه الطبيعي للجاذبيه وهو الخط العمودي علي الاليبسويد) normal line.

من اشكال اليابس علي سطح الارض

المفترض توجهه دائما نحو مركز الارض  اذا خط الشاقول والاتجاه الطبيعي علي جميع نقاط سطح الارض غير منطبقان , وتشكل بينهما زوايا مختلفة , يبلغ متوسطها في الحالات العادية (3-4 ثواني ), وفي الحالات الشاذة عشرات الثواني وهذه الانحرافات لابد وان تؤخذ بعين الاعتبار عند اجراء القياسات الجيوديزية الدقيقة  بالاضافة الي ماتقدم لا بد من التنوية الي ان سطح الجيوئيد تعترية الكثير من الانتفاخات والتقعرات بسبب توزع الكتل الصخرية غير المنتظمة في باطن وسطح الارض  وهو ايضا مساحة للارض يختلف في الكثير من الاحيان والمواقع عن متوسط سطح الماء في المحيطات بمقدار لا يزيد عن 1 م علي مستوي العالم وذلك بسبب اطوال الموجات الكبيرة.

 الاهليج الدوار  مجسم القطع الناقص او الاليبسويد  Ellipsoid

بالاضافة الي السلبيات التي ذكرت انفا عن الجيوئيد , يمكن اضافة المشاكل الناتجه عن دوران الارض حول محورها القطبي والذي يتسبب بانتفاخها عند خط الاستواء وتفلطحها (انضغاطها ) عن القطبين وكذلك كثرة تعرجاته المتوافقة مع الكثافة الصخرية الكبيرة المتنوعة علي سطح الارض انطلاقا من كل ماسبق ومن الحاجة الي شكل هندسي منتظم شبيه بشكل الارض مساحة للارض يحكم بمعادلات رياضية محددة , ويستخدم لرسم الخرائط الجغرافية كبيرة المقياس وخاصة الطبوغرافية , تم البحث مجددا عن شكل اخر قريب من شكل الارض والجيوئيد أخذا بعين الاعتبار سلبيات الشكل الماضي  فتم اقتراح شكل الاهليج الدوار Elipsoid الكرة المفلطحة او القطع النقص الدوار او لمجسم الكروي او الاليبسويد له نصفا قطران مختلفان  الاستوائي كبير ولقطب صغير الفرق بينهما حوالي 21,5 كم  انظر الشكل تقاس ابعاد هذا الشكل بالقيم التالية:

الاليبسويد والجيوئيد

a- نصف القطر الكبير للأهليج علي المحور الاستوائي.
b- نصف القطر الصغير للأهليج علي المحور القطبي .
f - نسبة (عامل) التفلطح , ويأخذ شكل المعادلة التالية : / (a - b ) = f a .
e - اللا مركزية الاولي , وتبين من خلال المعادلة التالية :

ابعاد الاهليج الدوار تبين بحسب انواعها المتخذة في مختلف انحاء العالم , فبالنسبة لاهليج كرسوفسكي , المتخذ في روسيا الاتحادية يأخذ القيم التالية :
a = 6378,245 كم
b = 6356,863 كم
f = 1 /298,3 

يعرف لاهليج بالدوار علي انه ذلك الجسم الناتج عن دوران الاهليج حول محوره عن سطح الجيوئيد سواء بالنسبة لكامل سطح الارض او لمنطقة جغرافية معينة.