Custom Search

نظم الاحداثيات coordinate systems

Posted by
مفهوم الاحداثيات ونظام الاحداثيات 

الاحداثيات coordinates وهو عبارة عن قيم او ارقام ثنائية او ثلاثية او رباعية يتم من خلالها التعبير عن او تحديد الموقع النسبي للنقاط في المستوي - الخريطة او الفضاء الهندسي - الكرة الارضية 

علي سبيل المثال ,الارتفاع بالنسبة لسطح البحر , هي احداثية تفيد في تحديد الارتفاع النسبي لنقطة من الارض 

نظام الاحداثيات coordinate system : هو عبارة عن نظام مخطط مخصص لتحديد موضوع - احداثيات النقاط علي المستوي او الفضاء الهندسي بدقة , وذلك بالاعتماد علي بعض الاطر - السطوح المرجعية , 
وهو بشكل عام لغة رياضية تستخدم لوصف الاجسام الرياضية تحليليا , فاذا عرفت احداثيات مجموعة من النقاط ,امكن الحصول علي العلاقة بين لنقاط وخصائصها بحسابات رقمية ,


ومن المعروف ان اي نظام احداثيات يتألف من خطين مستقيمين متعامدين محورين , احدهما افقي والاخر رأسي عمودي عليه في نقطة ما تسمي مركز الاحداثيات , ويسمي عادة المحور الافقي بمحور السينات (س) او المحور X , والمحور الرأسي بمحور الصادات ص او المحور y 

يتشكل لدينا علي نظام الاحداثيات اربعة ارباع تكون فيه قيم الاحداثيت فقط في الربع الاول موجبه , اما في باقي الارباع فسوف تتخللها قيم سالبة , انظر الشكل  وبما اننا علي الخرائط الجغرافية نتعامل مع قيم اطوال تشكل احداثيات للمواقع عليها ( اطوال العمودين النازلين من النقاط علي الخريطة الي محوري الاحداثيات )

لذا عادة يتم وضع البقعة الجغرافية المصورة علي الخريطة في الربع الاول , وعليه سوف يكون محور السينات هو الحافة الجنوبية للخريطة ومحور الصادات الحافة الغربية لها

يقسم محور السينات الي اقسام متساوية , ترقم ابتداء من مركز الاحداثيات باتجاه الشرق , ثم يرسم من هذه الاقسام المتساوية خطوطا مستقيمة متوازية (اعمدة ) وموازية لمحور الصادات , وبالوقت نفسه يتم تقسيم محور الصادات الي اقسام متساوية , يتم ترقيمها من مركز الاحداثيات وباتجاه الشمال , بعد ذلك يرسم من هذه الاقسام خطوط مستقيمة متوازية وموازية لمحور السينات وبذلك تتشكل لدينا شبكة من الخطوط الافقية والرأسية التي تغطي كامل الخريطة

قيم الاحداثيات في الارباع المتضمنة في نظام الاحداثيات

انواع نظم الاحداثيات

تتنوع انظمة الاحداثيات تبعا لاختلاف : السطح المرجعي الذي يتم تمثيل المواقع عليه , قيم الاحداثيات , الدقة, العلامات الرياضية المتخذة بها , الترتيب العام , فعند استخدام المستوي كسطح مرجعي , فاننا هنا نتعامل مع احداثيات مستوية او مسقطة , لذا يستخدم هنا نظام الاحداثيات الديكارتية ,

ثنائي الابعاد 2 D الذي تتألف احداثياته من قيمتين الاولي علي المحور الافقي س x والثانية علي المحور الرأسي ص y بينما عند استخدام الكرة كسطح مرجعي , فاننا نتعامل هنا مع احداثيات فراغية , لذا نستخدم نظام الاحداثيات الكروي , ثلاثي الابعاد 3 D , اي لتحديد احداثيات النقاط في هذا النظام ,

يلزمنا ثلاث قيم هي : الاولي علي المحور الافقي س x , , والثانية علي المحور الرأسي ص y والثالثة علي المحور ع z من اجل ارتفاع النقاط علي سطح الكرة , وفي حالة استخدام الاليبسويد Elipsoid فنستخدم الاحداثيات الجيوديزية , وعمدما يتطلب الامر دقة عالية , كما في التطبيقات الجيوديزية الدقيقة , فنستخدم نظم الاحداثيات رباعية الابعاد (4d) , ويضاف الي الاحداثيات في النظام الجيوديزي احداثية رابعة هي الزمن ,

الذي قيست به الاحداثيات الثلاثة السابقة , استعرض فيما يلي اهم نظم الاحداثيات , وخاصة تلك التي تستخدم وبشكل فعال علي الخرائط الجغرافية :

1 ) نظام الاحداثيات الديكارتية caresian coordinate system 

سمي هذا النظام بالديكارتي نسبة للعالم الرياضي والفيلسوف الفرنسي ريني ديكارت (كارتيسيوس بالاتينية) , ويستخدم عادة لتحديد النقاط علي المستوي عبر قيمتين : يطلق علي الاولي الاحداثية س x , وعلي الثانية ص y 

يتالف هذا النظام من محورين ,يقعان في المستوي , متعامدين ومتقاطعين في النقطة واحدة , تسمي نقطة الاصل , او مركز الاحداثيات وتكون قيمتها صفر في الاتجاهين س و ص ويأخذ محور السينات اتجاه الشرق بينما محور الصادت اتجاه الشمال , ويحدد علي كل محور وحدة طول معينة , يجري علي اساسها حساب احداثيات النقاط في هذا النظام ,

لتحديد احداثيات النقاط في هذا النظام , يتم اسقاط عمودين من كل نقطة : الاول علي محور السينات , والثاني علي محور الصادات , وتكتب الاحداثيات ضمن قوس , تشير الاحداثية الاولي الي السينات والثانية الصادات انظر الشكل

تستخدم الاحداثيات الديكارتية بشكل خاص علي الخرائط الطبوغرافية للدول, بحيث يعمل علي ان تقع اراضي الدولة في الربع الاول من نظام الاحداثيات , حيث قيم الاحداثيات علي المحورين س و ص اما مركز الاحداثيات فيتم اختياره عند نهاية حدود الدولة , وذلك من اجل ان تقع كامل

مساحة الدولة ضمن الاحداثيات , ويستعان بهذا النظام في حساب المسافات بين النقاط , عن طريق احداثياتها , وذلك بتطبيق معادلة فيثاغورث الرياضية علي الشكل التالي :

م2= (س1 - س2)2 + (ص1 - ص2)2

حيث : م = المسافة بين النقطتين 

س1,ص1 = احداثيات النقطة الاولي

س2,ص2= احداثيات النقطة الثانية

الاحداثيات الديكارتية