يقوم مبدأ القياس البصري للمسافات علي حساب المسافة الافقية بطريقة غير مباشرة , اما عن طريق زاوية نظر ثابته , وقاعدة فرق الارتفاع قابلة للقياس , بواسطة قراءة التقاطع علي القائمة المنصوبة بشكل شاقولي تماما فوق الهدف بشكل شاقولي او افقي .
او عن طريق قاعدة ثابتة ( محددة الطول ) توضع فوق الهدف بشكل شاقولي او افقي , وزاوية نظر تحصر هذه القاعدة وتقاس بواسطة الجهاز .
بالنسبة للطريقة الاولي (اي في حالة الاجهزة المصممة علي كون زاوية النظر ثابتة ومحددة ) فان القاعدة التي تحصرها زاوية النظر الثابتة , تقاس بشعيرات الاستاديا , التي تظهر علي القائمة , ويظهر مسقطها علي العدسة العينية في منظار الاجهزة المساحية .
حيث ان المجال المحدد بمساقط خطوط شعيرات الاستاديا علي القائمة , يتناسب مع المسافة بين القائمة والمحرق الخارجي للعدسة الشيئية بالمنظار . بالنظر الس الشكل نجد ان المسافة الافقية D تساوي :
D/ + F + 8 = D
حيث أن : 8 - المسافة من العدسة الشيئية الي محور دوران المنظار ( مركز الجهاز )
, F - البعد المحرقي ,
D - المسافة بين محرق العدسة والقائمة المنصوبة فوق الهدف .
من تشابه المثلثين : F B K و F a b نكتب : f/b = n / D من هنا نستنتج بأن :
D/ = f/p . n
واذا عرفنا بأن : K = f/p يمثل عامل الجهاز وهو ثابت ومعروف يساوي 100
وأن c = f + 8 يمثل الثابت العنصري للأستاديا .
الان وبعد تعويض القيم تصبح معادلة حساب المسافة الافقية علي الشكل التالي:
D = K n + c
وبما ان الثابت العنصري للجهاز c مقداره قليل جدا في الاجهزة الحديثة بحيث يمكن اهماله .
تصبح المعادلة علي الشكل التالي : D = K . n وبما ان الثابت 100 = K تصبح المعادلة النهائية لحساب المسافة الافقية علي الشكل
قياس المسافات بواسطة شعيرات الاستاديا بوجود خط نظر افقي
تبقي هذه المعادلة التي حصلنا عليها لحساب المسافة الافقية صحيحة في ظروف خاصة , عندما يكون لدينا فيها خط النظر افقيا تماما , وهذا قلما يحدث في الواقع , اذ في العالب يكون خط النظر مائلا . الان اذا كان خط النظر ( التسديد ) مائلا بزاوية مقدارها (V) , فأن هذا الامر سوف يؤدي الي سقوط خط النظر علي القائمة بشكل مائل بزاوية مقدارها (V) أيضا . أنظر الشكل .
والان علينا اسقاط خط التقاطع المائل ( a ََ b َ ) علي القائمة في المستوي العمودي , وذلك للحصول علي طول القاعدة المصحح , ونرمز له بالحرف n َ , ووفق المعادلة السابقة نكتب : D = k . n َ , حيث أن : N َ = n . cos v
نعوض هذه القيمة في المعادلة السابقة فتصبح علي الشكل التالي D = K . N cos V وللحصول علي المسافة الافقية نسقط المسافة المائلة D علي المستوي الافقي , ونحصل علي المسافة الافقية وفق المعادلة التالية : S = D . cos v ,
وبعد تعويض قيمة المسافة المائلة تصبح المعادلة علي الشكل التالي :
S = K . n cos 2 v
مع التذكير بانه ولتفادي الاخطاء التي تحدث نتيجة اسقاط المسافة المائلة الي مسافة افقية . تم تصميم اجهزة , يمكن فيها تغيير التباعد بين شعيرات الاستاديا وفقا لمقدار زاوية النظر , ويكون تغيير التباعد هذا مقابلا للأنقضاض او التقليل اللازم للمسافة المائلة كي تصبح مسافة أفقية , تسمي هذه الاجهزة بالتاكيومتر ذي التقليل الذاتي .
أما بالنسبة للطريقة الثانية ( أي في حالة الاجهزة المصممة علي كون زاوية النظر متغيرة قابلة للقياس علي القضيب المعدني , ذي الطول الثابت والمحدد والموضوع علي ثلاثي الارجل فوق الهدف , وله فتحتان متناظرتان في نهاياته , انظر الشكل تحسب المسافة الافقية بواسطته من المعادلة التالية :
