Custom Search

كيفية حساب المسافة

Posted by

سوف نعرف كيف نحسب مسافة سواء بطريقة المسافة الافقية او المسافة الرأسية وكذلك شرح العمليات الحسابية لايجاد المسافة الافقية والرأسية والمائلة مع اعطاء امثلة محلولة لتدعيم وتبسيط الشرح حسب المسافات الافقية والرأسية .

أنواع المسافات 

يتعامل اخصائي المساحة مع انواع مختلفة من المسافات التي يتوقف طرق قياسها علي طبيعة سطح الارض وكذلك علي نوع الاجهزة المستخدمة في عمليات القياس . ويتم تقسيم المسافات الي ثلاثة انواع هي:

المسافة المائلة / المسافة الافقية/ المسافة الرأسية 

وبصفة عامة ان نعتبر المسافة المائلة هي التي نحصل عليها بصفة عامة من عمليات القياس مباشرة في الطبيعة في معظم العمليات المساحية , غير ان الاجهزة المساحية الحديثة مزودة ببرامج لتحويل المسافة المائلة المقاسة الي مسافة افقية ومسافة رأسية وذلك بمعرفة وقياس الزاوية الرأسية او السمتية للمسافة المقاسة .

حساب المسافة الافقية 

(حساب المسافة الافقية بمعلومية المسافة المائلة وفرق المنسوب)

في قياسات المسافة بواسطة الشريط , وعند القياس علي ارض منتظمة الانحدار كما في الطرق المرصوفة . ففي هذه الحالة يتم قياس المسافة المائلة وتعيين فرق المنسوب بين طرفي الخط .

*) يبين العلاقة بين المسافة المقاسة للخط أب علي أرض منتظمة الانحدار والمسافة الأفقية المقابلة لها وفرق المنسوب بين طرفي الخط أب 

وغالبا ما يتم تعيين فرق المنسوب بين طرفي الخط واسطة الميزانية العادية وهو المبين بالرمز (ع) في الرسم , أما المسافة المائلة (ل) فتقاس مباشرة بالشريط , اما المسافة الافقية المطلوب حسابها فمبينة علي الرسم بالرمز (ف)

يبين المثلث القائم الزاوية والذي يربط العناصر الثلاثة ل, ع,  ف , وبتطبيق نظرية فيثاغورث للمثلث القائم الزاوية :





حساب المسافة الافقية بمعلومية المسافة المائلة ونسبة الانحدار 

في معظم الاعمال والمشاريع الهندسية كالطرق ومشروعات تمديدات خطوط المياه والصرف الصحي تكون نسبة الانحدار او الميل معلومة من المخطط التصميمي للمشروع فمثلا في مشاريع الطرق والسكك الحديدية يتم تحديد نسب الميول والانحدارات بناء علي اعتبارات هندسية وفنية تتفق مع المواصفات المعتمدة في تصميم وتنفيذ المشاريع , وتتوقف نسبة الميل والانحدار في كثير من الاحيان علي نوع التربة وطبيعة المنشأ

ويتم التعبير عن نسب الميل والانحدار في صورة نسبة مثل 1:1 ,1:2 ,1:3 ,1:4 ,1 :5  حيث يمثل الحد الاول من النسبة المقدار الرأسي وسوف نرمز له بالرمز (م) أما الحد الثاني من النسبة فيمثل المسافة الافقية وسوف نرمز له بالرمز (م)

وكذلك يمكن التعبير عن نسبة الانحدار او الميل في صورة مئوية مثل 2% , 3%  وهكذا . وتعني هذه النسبة أيضا أن لكل 100 متر مسافة أفقية تكون المسافة الرأسية 2 متر أو 3 أمتار علي الترتيب.

وبناء علي ذلك اذا علمنا المسافة المائلة من المقياس علي سطح طريق معلوم نسبة انحداره او ميل سطحة يمكن حساب المسافة الافقية لها , وتوجد طريقتان لحساب المسافة الافقية سنوجز هما فيما يلي .

الطريقة الاولي

يتم حساب المسافة الافقية باستخدام نسبة الميل او الانحدار مباشرة والمسافة المائلة المقاسة (ل) وذلك باستخدام المعادلات التالية :



الطريقة الثانية

في هذه الطريقة يتم حساب الزاوية الراسية التي تعبر عن ميل المسافة المائلة المقاسة وذلك من نسبة الميل او الانحدار (م1 :م2 ) ثم باستخدام ه1ه الزاوية المحسوبة (ه) والمسافة المائلة المقاسة (ل) نحسب المسافة الافقية وذلك كالتالي ,

اولا نحسب مقدار الزاوية الرأسية (ه) التي تعبر عن ميل المسافة المائلة المقاسة :




ثانيا نحسب المسافة الافقية باستخدام المسافة المائلة المقاسة (ل) والزاوية الرأسية (ه) التي سبق حسابها  وذلك باستخدام المعادلة التالية (قوانين حساب المثلثات )

ف = ل × جتاه


 حساب المسافة الرأسية

حساب المسافة الرأسية بمعلومية المسافة المائلة ونسبة الانحدار

حساب المسافة الافقية اذا كان معلوما الطول المقاس علي سطح مائل معلوم نسبة انحداره او ميله فانه يمكن حساب المسافة الافقية المقابلة للمسافة المائلة المقاسة وفي هذا البند سوف نتعرف علي كيفية حساب المسافة الرأسية ( فرق المنسوب بين نقطتي  طرفي الخط.