Custom Search

مساحة المضلع الرباعي

Posted by
طريقة حساب مساحة مضلع رباعي ومعرفة انشاء مضلع مكون مكون من اربعة اضلاع او خمسة اضلاع ورصد زوايا المضلع الرباعي واطوال المضلع الرباعي ثواء كان مساحة المضلع الرباعي كان او مساحه مضلع رباعي والعنل المكتبي لحساب الاحداثيات نقاط مضلع المصححة

الاجهزة المستخدمة

جهاز المحطة المتكاملة مع الحامل

عواكس

بوصلة منشورية

شواخص مع الحامل الخاص بها

أوتاد ,شوك ,مطرقة

جداول لتسجيل الارصاد

ورق ابيض -قلم رصاص - مساحة

تكية

العمل الحقلي 

يتم اختيار اربعة او خمس في الموقع حسب نوع المضلع المنشأ وتعتبر هي النقاط الاساسية للمضلع مع مراعاة شروط اختيار نقاط 

المضلع

رسم كروكي عام للمضلع

قياس جميع الزوايا الافقية (الداخلية او الخارجية) بين أضلاع المضلع علي قوس واحد في الوضعيين المتياسر والمتيامن مع قفل الافق 

وتدوين الارصاد في الجداول الخاصة بها

قياس انحراف أحد أضلاع المضلاع باستخدام البوصلة المنشورية

 قياس اطوال اضلاع المضلع ذهابا وايابا وتدوين الارصاد في الجداول الخاصة بها

العمل المكتبي 

لنقوم بشرح لحضرتكم طريقة العمل المكتبي سأقوم بعرض مثال لكم علي مشروع صغير يشرح كيفية الحساب المكتبي للمضلع 

الرباعي سواء كان بطريقة مساحة مضلع رباعي او مساحة مضلع خماسي او اي عدد من الاضلاع مع الشرح بالصور

لرفع تفاصيل منطقة سكنية داخل احدي المدن استلزم ذلك عمل المضلع المغلق (أ ب ج  د  ه ) وتم قياس الزوايا الافقية بجهاز المحطة 

الشاملة التودوليت والذي دقته في قراءة الزوايا الافقية وقياس أطوال الاضلاع بجهاز الديستومات كانت الارصاد كما هي في الاتي



الطول بالمتر وكما هو مبين

ونوضح لحضراتكم كيفية شكل المضلع بعد رسمه كما هو التالي

بمعلومية انحراف الضلع أ ب 00 ’’49’259 

وبمعلومية احداثي نقطة أ ( 3500 , 4500)

المطلوب :

حساب الزوايا المصححة للمضلع

حساب مقدار ونسبة خطأ القفل الزاوي في المضلع وهل في حدود المسموح ام لا 

حساب الانحرافات الدائرية 

حساب المركبات الافقية والرأسية للأضلاع

حساب خطأ القفل في المركبات

تصحيح الخطأ في المركبات 

حساب المركبات المصححة

احداثيات نقاط المضلع

ملحوظة : الزوايا المقاسة داخلية ومع عقارب الساعة .

الحل :

حساب الزوايا المصححة للمضلع

يتم حساب الزوايا المصححو حسب الخطوات التالية :

يحسب مجموع الزوايا ( الداخلية او الخارجية ) المقاسة للمضلع المغلق

يحسب المجموع النظري للزوايا ( الداخلية او الخارجية ) للشكل الهندسي للمضلع المغلق

المجموع النظري لزوايا الشكل الهندسي للمضلع = (ن+_2) × 180ْ 

حيث (ن) = عدد زوايا المضلع المغلق

(+) اذا كانت الزةايا المقاسة خارجية

(-) اذا كانت الزوايا المقاسة داخلية

وفي المثال  

المجموع النظري لزوايا المضلع = (5 - 2 ) × 180 = 540  ْ

ومجموع زوايا المضلع المرصودة = 30ً 2َ 540ْ

حساب مقدار خطأ القفل الزاوي في المضلع وهل في حدود المسموح ام لا 

يحسب خطأ القفل الزاوي :

خطأ القفل الزاوي = مجموع الزوايا المرصودة - المجموع النظري لزوايا المضلع

خطأ القفل الزاوي = 30ً 2َ 540ْ - 540ْ = 30ً 2َ

حساب قيمة الخطأ المسموح به.
                                        _____
خطأ القفل المسموح = +_ 70ً /|    ن

ومقدار  خطأ القفل = 30ً 2َ  = 150 ً


اذا كان خطأ القفل غير مسموح به فيجب اعادة الارصاد مرة اخري ’ اما اذا كان الخطأ في حدود المسموح به كما في المثال فيتم توزيعه علي زوايا المضلع باستخدام القانون الاتي.

مقدار التصحيح لكل زاوية = ( خطأ القفل ÷ عدد الزوايا )

مقدار التصحيح لكل زاوية = ( خطأ القفل ÷ عدد الزوايا )

مقدار التصحيح لكل زاوية = ( 30ً  2َ÷ عدد الزوايا )

مقدار التصحيح لكل زاوية = ( 30ً 2َ ÷ 5 ) = 30ً

ويكون االتصحيح بعكس اشارة خطأ القفل وبعد تصحيح الزوايا نتأكد من أن مجموعها يساوي المجموع النظري للشكل الهندسي 

للمضلع

وحيث أن أشارة خطأ القفل موجبة (+) فيكون التصحيح باءشارة سالبة (-) وعلي ذلك يكون التصحيح لكل زاوية = - 30 ً فتكون 

الزوايا المصححة كما هو موضح بالجدول