Custom Search

الاعمال المكتبية الخاصة بالمضلعات

Posted by

الاعمال المكتبية المتعلقة بالمضلعات بعد الانتهاء من اخذ الارصاد وحساب متوسطات الزوايا ومتوسطات اطوال الاضلاع يفضل ان نرسم كروكي للمضلع ونوضح علية الزوايا واطوال الاضلاع لسهولة عملية الحسابات ,ويمكن تلخيص عملية الحسابات في الحسابات في الخطوات التالية:
حساب احداثيات نقطة من نقاط المضلع بمعلومية النقاط معلومة الاحداثيات








المثال التالي يوضح خطوات الحساب :

في الشكل السابق يوضح نقاط مضلع مغلق تم اختياره بغرض الرفع الطبوغرافي
لمنطقة معينة ولايجاد احداثيات تم ربطها علي ثلاث نقاط مثلثات قريبة منها أ ب ج والمطلوب حساب احداثيات نقطة (د) من المعطيات الاتية:









حساب مناسيب النقاط:

في اجهزة المحطات الشاملة يمكن ايجاد مناسيب الاهداف مباشرة وذلك بمعلومية ارتفاع الجهاز وارتفاع العاكس ومنسوب المرصد.
في حالة عدم توافر هذه الاجهزة يمكن حساب المناسيب كالتالي من الشكل



المسافة الرأسية = ل× جا ن

منسوب الهدف= منسوب المرصد +ارتفاع الجهاز +-المسافة الرأسية -ارتفاع العاكس
+في حالة الزاوية الرأسية ارتفاع -في حالة الزاوية الرأسية انخفاض
ل= المسافة المائلة , ن= الزاوية الرأسية.
مثال:
من المرصد (أ) تم التوجية علي اهداف بغرض حساب مناسيبها فكانت الارصاد كما هي موضحة بالجدول المرفق والمطلوب حساب مناسيب الاهداف اذا كان ارتفاع الجهاز = 1.46م, ارتفاع العاكس = 1.00 م, منسوب المرصد = 265.18 م







الحل :

الهدف ب: الزاوية الرأسية ارتفاع (+)
المسافة الرأسية =ل×جان=125.18× جا 1  20  15  = 2.922+
منسوب ب= 265.18+1.46++2.922 -1.6 = 267.962 م
الهدف ج :- الزاوية الرأسية انخفاض (-)
المسافة الرأسية = 77.36 × جا  17  30   2 = 3.381 م
منسوب ج = 1.46 +265.18 -3.381-1.6 = 261.659 م

ضبط وتصحيح مناسيب النقاط :

يتم حساب مناسيب نقاط المضلع بمعلومية منسوب أول نقطة فيه والتي تكون معلومة الاحداثيات ويفضل ان نقفل علي هذه النقطة مرة اخري أو علي نقطة معلومة المنسوب , الشكل تسلسل ليجاد مناسيب من النقطة (أ) الي باقي النقاط (ب,ج,د,ه)


ولحساب خطأ القفل وتصحيحة نتبع الخطوات الاتية :

خطأ القفل = منسوب (أ) المقاس -منسوب (أ) الحقيقي .
 نقارن قيمة الخطأ بالقيمة المسموح بها والتي يمكن حسابها من العلاقة الاتية :
                                     --------
الخطأ المسموح به بالملم =   ث/|   ل

حيث (ث) ثابت يتوقف علي درجة الميزانية ويساوي 12 في الدرجة الثالثة 
ل= طول المسار بالكم , فأذا كان الخطأ مسموحا به يوزع

 3 . ونحسب طول المسار (ل) = ل1+ل2+ل3+0000

4- قيمة التصحيح تتناسب طرديا مع بعد النقطة عن نقطة البداية :
                                       ل1
ح ب = -1 × خطأ القفل × _______ 
                                       ل
حيث (ح ب) قيمة التصحيح في المنسوب لنقطة  (ب) ل1  بعد نقطة ب  عن نقطة البداية ل طول المسار

            
مثال :

في الشكل أ ب ج د ه مضلع مغلق فيه منسوب نقطة (أ) = 735.125 موبمعلومية هذا المنسوب تم حساب مناسيب باقي النقاط فكانت كالتالي:
منسوب (ب) 712.644 م , منسوب(ج) = 718.235 م
منسوب (د) = 724.722 م, منسوب (ه) = 728.835 م
وتم القفل مرة اخري علي نقطة (أ) فكان منسوبها المحسوب = 735.113م , وأطوال الاضلاع موضحة علي الشكل والمطلوب حساب المناسيب المصححة للنقاط







الحل :

طول المسار = 276.44+ 310.18+ 218.66+ 315.38+ 250.77= 1371.43 م = 1.371 كم
                               ______
الخطأ المسموح به = 12 /| 1.371     = 14.1 ملم 
خطأ القفل = 735.113 - 735.125 = - 0.012 ملم أقل من المسموح أذا يوزع 

قيمة التصحيح لمنسوب (ب) = ( -1 × -0.012) (276.44 ÷ 1371.43 ) = + 0.002 م


قيمة التصحيح لمنسوب (ج)= ( -1 × -0.0012 )×(586.62 ÷ 1371.43 ) = + 0.005 م


قيمة التصحيح لمنسوب (د) =( -1 × -0.012) × ( 805.28÷ 1371.43) = 0.007م


قيمه التصحيح لمنسوب (ه) = (-1× -0.012)×(1120.66÷ 1371.43)= + 0.010م


منسوب (ب) المصحح =712.644 +0.002= 712.646 م

منسوب (ج) المصحح = 718235+0.005 = 718.240م
منسوب (د) المصحح = 724.722+0.007=724.729م
منسوب (ه) المصحح= 28.882+0.010 = 728.842م

حساب وتصحيح المضلع المغلق:

الارصاد اللازمة لحساب المضلع المغلق:


1- قيم جميع الزوايا الداخلية أو الخارجية 
2- قيم جميع اطوال الاضلاع
3- انحراف أي ضلع.
4- احداثيات اي نقطة .

خطوات حساب وتصحيح المضلع المغلق:

1- تصحيح الزوايا الداخلية أو الخارجية.
2-حساب الانحرافات.
3- حساب المركبات الافقية والرأسية.
4-حساب الخطأ القفل.
5- حساب مقدار تصحيح المركبات الافقية والرأسية.
6- حساب المركبات الافقية والرأسية المصححة.
7- حساب الاحداثيات.

وسوف نتاول بالشرح هذه الخطوات :

1- تصحيح الزوايا الداخلية أو الخارجية للمضلع 
المجموع الحقيقي للزوايا الداخلية أو الخارجية = (ن+- 2) × 180 
حيث (ن) عدد نقاط المضلع + في حالة الزوايا الخارجية - في حالة الزوايا الداخلية
خطأ القفل = مجموع الزوايا المقاسة - المجموع الحقيقي للزوايا
وهذه القيمة يجب لا تتعدي الخطأ المسموح به والذي يحسب من العلاقة 
                                 70 ______
الخطأ المسموح به في الزوايا = /|   ن

واذا كان الخطأ المسموح به تصحح الزوايا 

                                           خطأ القفل
مقدار التصحيح لكل زاوية = -1 × _________
                                           عدد الزوايا
حساب الانحرافات:

تحسب الانحرافات من العلاقة الاتية :

انحراف الضلع المجهول = انحراف الضلع المعلوم +_ الزاوية المحصورة

+ 180 في حالة الانحراف المعلوم اقل من 180 - 180 في حالة الانحراف المعلوم أكبر من 180 + الزاوية المحصورة اذا كنت في عكس عقارب الساعة 
 يلاحظ ان العلاقة السابقة أذا كان الانحراف المعلوم عند غير النقطة المشتركة بين الضلعين أما اذا كان الانحراف المعلوم عند النقطة المشتركة فتستخدم العلاقة الاتية :


انحراف الضلع المجهول = انحراف الضلع المعلوم  -+ الزاوية المحصورة .


3- حساب المركبات الافقية والرأسية للأضلاع :
المركبة الافقية: هي مسقط الضلع علي المحور الافقي ( السينات ) ويرمز لها \/ س

المركبة الرأسية : هي مسقط الضلع علي المحور الرأسي ( الصادات ) ويرمز لها \/ ص

من الشكل يمن استنتاج ما يلي :

\/ س = ل×جا ه
\/ ص =ل× جتا ه

طول الضلع (ه) الانحراف الدائري

3