الميزانية

الميزانية هي عملية مساحية لقياس الابعاد الرأسية للنقط علي الارض ويتم أيجاد

البعد الرأسي بين النقاط أما بالمقارنة بالنسبة نسبة  لمستوي ثابت  يطلق عليه اسم 

ميتوي المقارنة وتعتبر الميزانية من أهم  الاعمال المساحية بالنسبة للمهندسين  

وتعتبر أساس لكل  المشروعات الهندسية أو جيولوجية . وكذلك للأعمال الخرائطية . ومن أهم أنواع الميزانية نجد :

الميزانية المثلثية  trigonometric leveling

الميزانية الشبكية  check erboard leveling

 الميزانية الفرقية  differential leveling

تعاريف اساسية

الميزانية : هي فرع من فروع المساحة وتتخصص في قياس الابعاد الرأسية بين 

مختلف النقاط علي سطح الارض ثم مقارنة ارتفاعات هذه النقط وانخفاضاتها بالنسبة لبعضها أو بالنسبة لمستوي المقارنة

مستوي المقارنة : علي العموم يكون مستوي المقارنة هو متوسط مستوي سطح 

اليحر متواصلا افتراضيا  تحت القارات . وبما أن جاذبية  سطح البحر تذيد قيمتها 

كلما اتجهنا الي الشمال وتقل كلما اتجهنا نحو الاستواء فأن كل دول من دول العالم تتخذ منسوب سطح البحر أو المحيط المحدد لها كمنسوب لسطح المقارنة

الشكل يبين سطح البحر كمنسوب لسطح المقارنة

منسوب النقطة : هو البعد الرأسي بين النقطة علي سطح الارض وبين مستوي 

المقارنة ويكون المنسوب موجب اذا كانت النقطة فوق مستوي المقارنة  وسلبا اذا 

كانت تحت مستوي المقارنة وبالتالي فأن النقط ذات منسوب صفر هي النقط الموجودة علي انتداد مستوي سطح البحر

منسوب النقطة a موجب

منسوب النقطة b سالب

منسوب النقطة c  صفر

علامات الميزانية  bench marks

هي نقطة ثابتة موجوده علي سطح الارض ويتم تحديد مناسيبها بدقة عالية وتكون 

مرجعا لتحديد مناسيب نقط أخري في الاعمال المساحية  والهندسية التي تقع بالقرب 

من علامات الميزانية وذلك دون الرجوع الي مستوي سطح البحر وهذه النقاط  هي 

عبارة عن علامات  معدنية  مثبتة  في الارض  وهذه العلامات مسجلة  لدي مصلحة 

المساحة وبالرجوع اليها يمكن الحصول علي كشف يبين كيفية الوصول علي كل منها .

التسوية المثلثية

يحسب الفرق  في الابعاد الرأسية بين أي نقتين بقياس الزاوية الرأسية من أحدي 

النقتين علي النقطة الاخري وبمعرفة أما المسافة المائلة أو المسافة الافقية الفاصلة 

 بين النقطتين . ثم يتم حساب الفرق في الارتفاع  بتبيق قوانين حساب المثلثات

يبين حساب الفرق في الارتفاع

de :  مسافة افقية 
 

ce : مسافة رأسية

الفرق بين منسوبي a b ويساوي

ab : ارتفاع أله القيس فوق النقطة a

bc الارتفاع فوق النقطة b يمكن قياسه بأحدي أدوات قيس المسافات

تبقي هذه الطريقة محدوده وذلك لمسافات أفقية لا تتعدي حوالي  300 متر

مثال :

تم رفع المسافة المائلة بالميزان وسجلنا 50.60 متر  وزاوية مقدارها 30 درجة  

أوجد  منسوب النقطة b علما أن منسوب النق245.00 , ارتفاع أله القيس تساوي 1.40 متر والارتفاع  علي القامة يساوي 2.35 متر

الحل:

dc = 50.25 m

a = ْ30

AD = 1.40 m

B C = 2.35 m

CE = D C sin  a

CE = 50.60 sin (30)=25.30 m

A B = A D + C E - B C

A B = 1.40 + 25.30 -2.35 + 24.35 m

ونتحصل علي منسوب النقطة  B

245.00 + 24.35 = 269.35 متر

 التسوية بالميزان

التسوية بالميزان تعتبر من أهم العمليات المساحية في الاعمال المتعلقة بدراسة سطح 
 الارض وكذلك في المشاريع الهندسية والاعمال الخرائطية . ومن أهم اعمال التسوية بالميزان نجد :

الميزانية الفرقية أو الطولية

الميزانية العرضية

الميزانية الشبكية

مبادئ التسوية بالميزان

يتم قياس الفرق في الارتفاع بين نقطتين أو ايجاد البعد الرأسي بينهما بتكوين مستوي

 أفقي وهمي يقطع قامتين ( مسطرتين مرجتين ) موضوعتين علي النقطتين والفرق بين قرأتي القامتين هو الفرق  في أرتفاع  بين النقتين

 يبين الفرق في الارتفاع بين نقطتين

نفرض علي  سبيل المثال نقطتين a و b  نبحث عن الفرق في الارتفاع  بينهما . 

نضع  قامتين لهما  نفس  المواصفات  علي   النقطتين وباستعمال الميزان نكون 

مستوي أفقي وهمي موازي لمستوي المقارنة ويقطع القامات في a  و  d

a : هي القراءة تمثل المسافة  A a

b : هي القراءة تمثل المسافة  B b

ونستطيع استنتاج  ما يلي :

الفرق في الارتفاع   =  b-a = /\ z

منسوب b = منسوب A + a - b

zb =za + a  -  b