حساب الحجوم وتسوية الاراضي

حساب المكعبات من القطاعات الطولية 

نحتاج الي استعمال هذه الطريقة في عمليات انشاء الترع والمصارف والطرق والكباري وفيها يمكن عمل قطاعات طولية وعرضية في الارض وتوقيع خط المشروع المحور عليها وتحديد مناطق الحفر والردم . بعد الانتهاء من رسم وتوقيع القطاعات الطولية والعرضية يمكن تقسيم القطاع الي عدة اجزاء كل منها محصور بين قطاعيين عرضيين مع اعتبار ان الارض منتظمة الميل ويمكن حساب المكعبات بطريقة المنشور المجسم .

ويلاحظ في معظم المشروعات وخصوصا الزراعية منها ان المقطع العرضي لآية مشروع يكون علي هيئة شبه منحرف وليس مستطيلا . لآن أي مقطع للأرض لابد أن يأخذ الشكل الطبيعي للأرض بعد الاستخدام مثل مقطع الترعة أو مقطع الطرق فأنه يأخذ شكل شبه منحرف وهذا مايسمي بالميول الجانبية للمشروع علي مدي تماسك التربة ونوعية استخدامه والميول الجانبية تكتب في صورة نسبة بين رقمين مثل (1:ن)والرقم الأول يمثل الإرتفاع الرأسي والثاني يمثل المسافة الأفقية أو بمعني أخر أن كل وحدة إرتفاع رأسي تقابلها ن من الوحدات للمسافة الأفقية  .

ولإيجاد مساحة شبة المنحرف بهذا الشكل فأنه يستخدم هذا القانون

   ب + ( ب + 2 ع ن )
مساحة القطاع  =           _____________  × ع = ع ( ب + ع ن ) 
    2

ب = عرض القطاع أو عرض المشروع
ع = إرتفاع الحفر أو الردم 
ن = الرقم الأفقي للميول الجانبية من العلاقة (1:ن)

ومن المعادلة السابقة لحساب مساحة القطاع يمكن حساب مقطع المشروع عند جميع النقط التي علي المشروع معتمدا علي إرتفاع ع وهو إرتفاع الحفر أو الردم المطلوب لآية مسافة بين قطاعين متتالين :

                                       مساحة القطاع 1 + مساحة القطاع 2
                       * حجم الاتربة بين قطاعين =  ______________________ × المسافة بينهما 
                                      2

يمكنك عزيزي متابعة الشرح الكامل لحساب كميات الحفروالردم
داخل موقعنا بيتك (بيت المساحة)☺

يتوقف تقدير تكاليف المشاريع الهندسية علي حساب الحجوم لمختلف الاعمال 

الخرسانية وحجوم المباني والاتربة والمياه .

وهذا ما يعطي لحساب الحجوم أهمية كبري بين الاعمال المساحية. لأيجاد الحجوم 

يمكن  اتباع طرق وقوانين رياضية ذات نتائج مباشرة وغير مباشرة . واختيار أحدي 

الطرق يتوقف اساسا علي طبيعة المشروع وعلي الخرائط والرسومات المتوفرة 

ويمكن تقسيم هذه الطرق كما يلي :

مكعبات الاشكال المنتظمة ومكعبات المباني والمنشأت.

الحجوم من القطاعات الطولية والعرضية ومشاريع الطرق

الحجوم من مناسيب النقط والميزانية الشبكية وتسوية  الاراضي

المكعبات من خطوط الكنتور وتسوية الأراضي .

قوانين حجوم الاجسام الهندسية:

تطبيقا للقوانين الرياضية يمكن أيجاد حجوم المجسمات الهندسية حسب الشكل

المكعب

v  =  a 3

حيث :

a هو ضلع المكعب

v هو حجم المكعب

متوازي المستطيلات

v = b l h

حيث:

b = العرض

l = الطول

h = الارتفاع

v = حجم متوازي المستطيلات

-الهرم الكامل:

الهرم الكامل

v = 1/3  s  h

حيث :

s  = مساحة القاعدة

h =  الارتفاع

V = حجم الهرم الكامل

- الهرم  الناقص  :

                                _______________

 v = h/3 (s1 + s2 + /|     س1 s2

حيث :

s1 = مساحة القاعدة

s2= مساحة  السطح

h= الارتفاع

V = حجم الهرم الناقص.

الاسطوانة :

حيث :

r = نصف قطر القاعدة

h= الارتفاع

v=  حجم الاسطوانة

-المخروط الكامل

حيث :  V = 1/3 (M h r2)

r =  نصف القطر

h = الارتفاع

V= حجم المخروط الكامل

المخروط الناقص

v = m/3 (r2/1+r2/2+r1r2)h

حيث :

R1 = نصف قطر القاعدة

r2 = نصف قطر السطح

h = الارتفاع

المنشور الكامل:

V = 1/2 b l h

حيث :

b =  عرض القاعدة

l = طول القاعدة

h = الارتفاع

المنشور الناقص:

V = 1/2 (S1 +S2) h

حيث :

S1 = مساحة القاعدة

S2 = مساحة السطح

h = الارتفاع

عندما  يكون الارتفاع كبيرأ  نسبيا حيث المساحة S1 بعيدة عن المساحة S2 نطبق القانون التالي:

V = h/6 (S1+S2+ 4S)

حيث :

S1 = مساحة القاعدة

S2= مساحة السطح

S= مساحة المقطع المتوسط في منتصف  الارتفاع H

H = الارتفاع

V =  حجم المنشور الناقص .

متوازي المستطيلات الناقص الرباعي :

V = S (h1+h2+h3+h4)
  ___________

4

حيث :

S = مساحة القاعدة

h1. H2 .h3.h4  أطوال الأحرف

متوازي المستطيلات الناقص الثلاثي

                              

V= S ( h1+h2+h3/3)

حيث :

S = مساحة القاعدة

h1   .h2       .h3    أطوال الاحرف

V- حجم متوازي المستطيلات الناقص الثلاثي