حساب خطأ القفل في المضلع

حساب خطأ القفل في المضلع في المضلع المقفل لابد أن يتحقق الشرط التالي :

في المضلع المقفل لابد يتحقق الشرط التالي 

المجموع الجبري للمركبات الافقية = صفر 

المجموع الجبري للمركبات الرأسية =صفر 

ولوجود أخطاء في  الارصاد لا يمكن تلاشيها فأن هذا الشرط لا يتحقق 

ويكون المجموع الجبري للمركبات الافقية

 =\/ س وهو يمثل المركبة الافقية للخطأ

                             _______________

طول خطأ القفل = ( /\  (\/ سّ2) + \/ صّ2)

ويتم حساب مايسمي بنسبة خطأ القفل

                                       1

نسبة خطأ القفل  =   ____________________

                           (مجموع الاطوال + خطأ القفل)

                                   

                   

                                         1                                                  1

ويقارن بالمسموح به وهو   _________    في المضلعات الرئيسية _______ في المضلعات الثانوية

                                      2000                                             1000

مقدار تصحيح المركبات الافقية والرأسية 

تكون اشارة التصحيح عكس أشارة الخطأ مقدار التصحيح في المركبة الافقية للخط 

           

                     \/ س

=____________________      × طول المركبة الافقية للخط

 المجموع العددي للمركبات الافقية

                                                          

مقدار التصحيح في المركبة الرأسية للخط 

                     \/ ص

      ______________________    × طول المركبة الرأسية للخط    

      المجموع العددي للمركبات الرأسية 

حساب المركبات الافقية والرأسية المصححة

المركبة المصححة = المركبة المحسوبة +_  مقدار التصحيح ويلاحظ بعد التصحيح أن يكون :

المجموع الجبري للمركبات الافقية المصححة = صفر

المجموع الجبري للركبات الرأسية المصححة = صفر 

حساب الاحداثيات

( س) للنقطة = س (للنقطة السابقة )  +_  المركبة الافقية  المصححة للخط الواصل بين النقطتين. 

(ص) للنقطة = ص (للنقطة السابقة ) +_ المركبة الرأسية المصححة للخط الواصل بين النقطتين. 

ويلاحظ انه يمكن الحساب من الخطوة رقم (4) الي الخطوة رقم (8) في جدول حساب المضلع المقفل والموضح في أخر الحقيبة.

مثال شامل علي المضلع المغلق

في أحد مشاريع الرفع الطبوغرافي وبعد الاستكشاف تم اختيار المضلع أ ب ج د ه وتم أخذ الارصاد اللازمة لحساب المضلع فأذا كان انحراف الضلع (أب) =50ْ وأطوال الاضلاع والزوايا موضحة علي الشكل والمطلوب حساب الاحداثيات المصححة لباقي نقاط المضلع أذا كانت احداثيات نقطة (أ) = (750.00,500.00) 

الحل :

تصحيح الزوايا :

المجموع الحقيقي لزوايا المضلع = (ن-2) × 180

                                      =(5-1)×180

                                       = 540ْ

الخطأ = المجموع للزوايا المرصودة - المجموع الحقيقي

= 539 9 30 - 540 00 00 = -30 ْ     المسموح به = 70 5 =   156.53ّّ

أذن الخطأ مسموح به ويوزع

                                           30

قيمة التصحيح لكل زاوية = + _______ = + 6

                                            5

لاحظ ان أشارة التصحيح عكس اشارة الخطأ 

حساب الانحراف

انحراف (أ ب) = 50ْ

انحراف الضلع المجهول = انحراف الضلع المعلوم +_ 180ْ +_ الزاوية المحصورة

اسهم الزوايا بدء من الضلع  المضلع المجهول انحرافة علي الكروكي في نفس اتجاه 

عقارب الساعة اذن اشارة الزاوية المحصورة موجبة

انحراف (ب ج)= 50 +180+ 56ّ  30ّ  89ْ = 56ّ  30 ّ 319ْ

انحراف(ج د)=56ّ  30ّ   319ْ - 180 + 16 ّّ  27ّّ  99ْ = 12 ّ  58ّ  238ّ

انحراف (د ه)= 12  58  238ْ -180 +  16ّ    57ّ    129ْ   =28ّ  55ّ   188ْ

انحراف (ه أ)= 28ّ   55ّ   188ْ  - 180ْ  + 36ّ   02ّ  95ْ =04ّ   58ّ 103ْ

انحراف (أ ب) (للتحقيق)=04ّ  58ّ    103ْ+ 180ْ + 56ّ  01ّ  126ْ = 0  0  410ْ

لا يوجد انحراف أكبر من  360  لذلك  نطرح من النتائج  360 ْ

انحراف(أ ب) =410 - 360 = 0   0    50ْ

لاحظ اننا استخدمنا الزوايا المحصورة بعد تصحيحها 

يفضل ان نكمل الحسابات في نموذج جدول حساب المضلعات المقفلة الخطأ المسموح به في المضلع

                    

                                      1

نسبه خطأ القفل = ___________________

                        (مجمزع الاطوال ÷ خطأ القفل)

                              1                          1                      1

نسبة خطأ القفل =______________=_________>  ________

                      (1593.90÷0.628)   2538.057           2000

اذا الخطأ مسموح به ويوزع.

المضلع الموصل

الارصاد اللازمة لحساب المضلع الموصل:

1- أطوال الاضلاع.

2- قيم الزوايا الداخلية وزاويتي الربط

3- أحداثيات أول وأخر نقطة.

4- انحراف ضلعي الربط.

خطوات حساب المضلع الموصل

1- حساب الانحراف وتصحيحها .

2- حساب المركبات الافقية والرأسية 

3-حساب الاحداثيات الافقية والرأسية

4- حساب مقدار التصحيح للأحداثيات.

5- حساب الاحداثيات الافقية والرأسية المصححة.

وسنتاول شرح هذه الخطوات في المثال التالي:

مثال علي المضلع الموصل

الكروكي المرفق لمضلع موصل أ ب ج د ه و فأذ ا كان انحراف خط الربط س أ = 281    13ّّ  10ّ

وانحراف خط الربط  الثاني وص = 20ّّ  13ّ  299ْ    واحداثيات نقطة (أ) = (2334.71 ,1747,32)

وأحداثيات نقطة (و) = ( 2094.72,1769.15) والزوايا والاطوال موضحة في الجدول التالي:

المطلوب حساب الاحداثيات المصححة  لنقاط المضلع.

حساب الانحرافات وتصحيحها :

انحراف س أ = 10ّ  13ّ  281ْ   والزوايا في عكس عقارب الساعة

انحراف الضلع المجهول = انحراف الضلع المعلوم +_ 180+_ الزاوية المحصورة

انحراف(أ ب) = 10ّ  13ّ  281ْ  -180ْ- 50  30ّ  173ْ  = 20ّّ  42ّ 287ْ

انحراف (ب ج) = 20ّّ  42ّ  287ْ - 180ْ - 10ّّ  26ّ   80ْ  = 10ّ  26ّ  27ْ

انحراف (ج د) = ّّ10  16ّ  27ْ  +  180 - 30ّ  53ّ    242ْ   = 40ّّ    22ّ    324ْ

انحراف (ده)  = 40ّّ    22 ّّ    324ْ   -   180   -  30ّ     12ّ       281    =  10     10        223

انحراف (ه و )  10ّّ     10ّ    ْ223    -180 - ّ00   19ّ   168ْ   =  ّ10   ّ51   ْ234

انحراف ( و ص) = ّّ10    51 ّ   ْ234 - 180  - ّ50  36ّ   ْ115   = 20ّ  14ّ  299ْ

خطأ الربط  = ّّ20   14    299   - ْ 20    13ْْ     299ْ   = + 00       1      00

معامل التصحيح= - (60 ÷6 )  =  - 10ّّ